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1. 现有17匹善于奔驰的马,它们从同一个起点出发,测试它们一日可行的路程.已知第i(
)匹马的日行路程是第
匹马日行路程的1.05倍,且第16匹马的日行路程为315里,则这17匹马的日行路程之和约为(取
)( )
A.
7750里
B.
7752里
C.
7754里
D.
7756里
【考点】
等比数列的前n项和;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 已知等比数列
的前
项和为
, 且满足
, 则公比
=( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
2. 我国古代数学巨著《九章算术》第三章中的“衰分”介绍了比例分配问题,“衰分”是指按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.如甲、乙、丙三人分配奖金的衰分比为20%,若甲分得奖金10000元,则乙、丙分得奖金分别为8000元和6400元.现有三名技术人员
,
,
攻克了一项技术难题.若
,
,
按照一定的“衰分比”分配奖金共75880元,其中
拿到了28000元,则“衰分比”为( )
A.
20%
B.
15%
C.
25%
D.
10%
单选题
容易
3. 已知正项等比数列
中,其前
项和为
, 若
,
, 则公比
的值为( )
A.
2
B.
C.
2或
D.
2或
单选题
容易
1. 记
为等比数列
的前
项和,若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知正项等比数列
中,
为
前n项和,
, 则
( )
A.
7
B.
9
C.
15
D.
30
单选题
普通
3. 记
为等比数列
的前n项和,若
则
( )
A.
120
B.
85
C.
-85
D.
120
单选题
普通
1. 若等比数列
的首项为
, 公比为2,则
的前
项和
.
填空题
容易
2. 拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示,圆圈代表节点,每一个节点都有两个子节点,则到第10层一共有
个节点.(填写具体数字)
填空题
普通
3. 已知
为等比数列,且
, 求
;
填空题
容易
1. 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根,且
.
(1)
求
,
,
,
;
(2)
求数列
的前
项和
;
(3)
记
,
, 求证:
.
解答题
普通
2. 设数列
是公比为q的等比数列,其前n项和为
.
(1)
若
,
, 求数列
的前n项和;
(2)
若
,
,
成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数m,n,p,使得
,
,
成等差数列;
(3)
若存在正整数
, 使得数列
,
, …,
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对
所构成的集合,
解答题
困难
3. 在下面的数表中,各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列,各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列,且公比都相等,
表示第
行,第
列的数.已知
,
,
.
第一列
第二列
第三列
第四列
…
第一行
…
第二行
…
第三行
…
第四行
…
…
…
…
…
…
…
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
,
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 已知
为等比数列,
的前n项和为
,前n项积为
,则下列选项中正确的是( )
A.
若
,则数列
单调递增
B.
若
,则数列
单调递增
C.
若数列
单调递增,则
D.
若数列
单调递增,则
单选题
困难