已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=（）

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ =（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

【考点】

等比数列的前n项和;

【答案】

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1. 我国古代数学巨著《九章算术》第三章中的“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是指按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如甲､乙､丙三人分配奖金的衰分比为20%，若甲分得奖金10000元，则乙､丙分得奖金分别为8000元和6400元.现有三名技术人员 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 攻克了一项技术难题.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照一定的“衰分比”分配奖金共75880元，其中 $\text{[math]}$ 拿到了28000元，则“衰分比”为（）

A. 20% B. 15% C. 25% D. 10%

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2. 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 2或 $\text{[math]}$ D. 2或 $\text{[math]}$

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3. 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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