重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD，其中，，动点P在上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（）

1. 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P在 $\text{[math]}$ 上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧 $\text{[math]}$ 于点Q，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的数量积运算;

【答案】

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多选题普通

1. 已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点A沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点P．已知平面内点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把点B绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到点 $\text{[math]}$ ，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，已知扇形OAB的半径为1， $\text{[math]}$ ，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 的最小值为0 B. $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的最大值为1 D. $\text{[math]}$ 的最小值为0

多选题普通

3. 将平面向量 $\text{[math]}$ 称为二维向量，由此可推广至 $\text{[math]}$ 维向量 $\text{[math]}$ .对于 $\text{[math]}$ 维向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其运算与平面向量类似，如数量积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角），其向量 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A. 不等式 $\text{[math]}$ 可能成立 B. 不等式 $\text{[math]}$ 一定成立 C. 不等式 $\text{[math]}$ 可能成立 D. 若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 一定成立

多选题困难