已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（）

1. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列说法一定正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的周期为2 B. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C. 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 D. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称

【考点】

奇函数与偶函数的性质; 奇偶函数图象的对称性;

【答案】

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多选题普通

1. 设定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 导函数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上不恒为0的函数， $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心也是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心 B. $\text{[math]}$ 为周期函数，且4是 $\text{[math]}$ 的一个周期 C. $\text{[math]}$ 为偶函数 D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通