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1. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC∽矩形BCDA,则EC的长为
.
【考点】
相似多边形;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 两个相似多边形的相似比为1:2,则它们的周长的比为
.
填空题
容易
2. 两个相似图形的周长比为
, 则面积比为
.
填空题
容易
3. 一个四边形的边长分别是3,4,5,6,另一个与它相似的四边形最小边长为6,则另一个四边形的最长边是
.
填空题
容易
1. 把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2
、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
.
填空题
普通
2. 如图,小莉用灯泡
照射一个与墙面平行的矩形硬纸片ABCD,在墙上形成矩形影子
. 现测得
,
, 纸片ABCD的面积为
, 则影子
的面积为
.
填空题
普通
3. 已知两个相似多边形的面积比是9:16其中两个多边形的周长之差为8,则较小多边形的周长为
.
填空题
普通
1. 将一张
(
)纸片,以它的一边为边长剪去一个菱形,将余下的平行四边形中,再以它的一边为边长剪去一个菱形,若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来
相似,则
的相邻两边
与
的比值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
或
单选题
困难
2. 如图所示的两个四边形相似,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折,如果得到两个矩形都与原矩形相似,则原矩形长与宽的比是( )
A.
2:1
B.
3:1
C.
3:2
D.
单选题
普通
1.
(1)
解方程:
.
(2)
如图,把一张矩形纸片平均分成3个矩形,若每个小矩形都与原矩形相似,求原矩形纸片的宽与长之比.
解答题
普通
2. 如图,四边形
是菱形,
, 点
E
是
边上一动点,连接
, 在
右侧作菱形
使得菱形
菱形
, 连接
交
于点
R
, 连接
.
(1)
【尝试初探】
求证:
;
(2)
【深入探究】
若
R
为
中点,求
的值;
(3)
【拓展延伸】
①若
,
是等腰三角形,求
的值;
②若
D
,
F
,
G
三点共线,连接
, 求
的值.
实践探究题
困难
3. 如图,抛物线
与
x
轴交于点
A
(
, 0)和点
B
(4,0),与
y
轴交于点
C
, 顶点为
D
, 连接
AC
,
BC
,
BC
与抛物线的对称轴
l
交于点
E
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点
P
是第一象限内抛物线上的动点,连接
PB
,
PC
, 若
, 求点
P
的坐标;
(3)
点
N
是对称轴
l
右侧抛物线上的动点,在射线
ED
上是否存在点
M
, 使得以点
M
,
N
,
E
为顶点的三角形与
相似?若存在,直接写出点
M
的坐标;若不存在,说明理由。
综合题
困难
1. 把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2
、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
.
填空题
普通
2. 如图,以点O为位似中心,作四边形
的位似图形
﹐已知
,若四边形
的面积是2,则四边形
的面积是( )
A.
4
B.
6
C.
16
D.
18
单选题
容易
3. 如图,P为反比例函数y=
(k>0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A,B.若∠AOB=135°,则k的值是( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难