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1. 如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】
相似多边形;
【答案】
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单选题
容易
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真题演练
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1. 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A.
2 cm
2
B.
4 cm
2
C.
8 cm
2
D.
16 cm
2
单选题
容易
2. 四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB:A'B'=1:2,已知BC=8，则B'C'的长是
A.
4
B.
16
C.
24
D.
64
单选题
容易
1. 将一张
（
）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来
相似，则
的相邻两边
与
的比值是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
或
单选题
困难
2. 如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（ ）
A.
2：1
B.
3：1
C.
3：2
D.
单选题
普通
3.
ABCD被分别平行于两边的四条线段EJ、FI、LG、KH分割成9个小平行四边形，面积分别为S
1-9
， 已知
ALME∽
PICH∽
ABCD.若知道S
1-9
中的n个，就一定能算出平行四边形ABCD的面积，则n的最小值是（ ）.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
普通
1. 两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为
．
填空题
容易
2. 把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2
、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
．
填空题
普通
3. 如图，小莉用灯泡
照射一个与墙面平行的矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子
． 现测得
，
， 纸片ABCD的面积为
， 则影子
的面积为
．
填空题
普通
1.
(1)
解方程：
．
(2)
如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，求原矩形纸片的宽与长之比．
解答题
普通
2. 如图，四边形
是菱形，
， 点
E
是
边上一动点，连接
， 在
右侧作菱形
使得菱形
菱形
， 连接
交
于点
R
， 连接
．
(1)
【尝试初探】
求证：
；
(2)
【深入探究】
若
R
为
中点，求
的值；
(3)
【拓展延伸】
①若
，
是等腰三角形，求
的值；
②若
D
，
F
，
G
三点共线，连接
， 求
的值．
实践探究题
困难
3. 如图，抛物线
与
x
轴交于点
A
（
， 0）和点
B
（4，0），与
y
轴交于点
C
， 顶点为
D
， 连接
AC
，
BC
，
BC
与抛物线的对称轴
l
交于点
E
(1)
求抛物线的表达式；
(2)
点
P
是第一象限内抛物线上的动点，连接
PB
，
PC
， 若
， 求点
P
的坐标；
(3)
点
N
是对称轴
l
右侧抛物线上的动点，在射线
ED
上是否存在点
M
， 使得以点
M
，
N
，
E
为顶点的三角形与
相似？若存在，直接写出点
M
的坐标；若不存在，说明理由。
综合题
困难
1. 把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2
、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
．
填空题
普通
2. 如图，以点O为位似中心，作四边形
的位似图形
﹐已知
，若四边形
的面积是2，则四边形
的面积是（ ）
A.
4
B.
6
C.
16
D.
18
单选题
容易
3. 如图，P为反比例函数y=
（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是（ ）
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
