把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2 、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是．

填空题容易

相似图形	形状相同的图形称为相似图形.
相似多边形	两个边数相同的多边形，如果它们的角对应，边对应，那么这两个多边形叫做相似多边形.
	相似多边形对应的比叫做相似比.
	1.相似多边形周长的比等于相似比. 2.相似多边形面积的比等于相似比的平方.
相似三角形	两个三角形的三个角分别，三条边成比例，则这两个三角形相似.当相似比等于1时，这两个三角形.

基础知识填空容易

3. 两个相似图形的周长比为 $\text{[math]}$ ，则面积比为．

填空题容易

1. 如图，小莉用灯泡 $\text{[math]}$ 照射一个与墙面平行的矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子 $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，纸片ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则影子 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 已知两个相似多边形的面积比是9：16其中两个多边形的周长之差为8，则较小多边形的周长为.

填空题普通

3. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为.

填空题普通

1. 将一张 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的相邻两边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（）

A. 2：1 B. 3：1 C. 3：2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ______；

(2) 求边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _____度；

(2) 求边x，y的长．

解答题普通

3.

(1) 解方程： $\text{[math]}$ ．

(2) 如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，求原矩形纸片的宽与长之比．

解答题普通

1. 如图，以点O为位似中心，作四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ﹐已知 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是2，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. 4 B. 6 C. 16 D. 18

单选题容易

2. 如图，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A，B．若∠AOB=135°，则k的值是（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

单选题困难

3.

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁=60°，对角线A₁C₁ ， B₁D₁相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA₁ ， OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁ ，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂ ，再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂ ， …，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ，则点A_n的坐标为 .

填空题普通