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1. 已知函数
,
,
,
在
上单调,则正整数
的最大值为
.
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
的最小正周期为
.
填空题
容易
2. 函数
的最小正周期是
.
填空题
容易
3. 写出一个存在极值的奇函数
.
填空题
容易
1. 已知函数
,
的最小正周期为1,则
.
填空题
普通
2. 记函数
的最小正周期为T.若
为
的极小值点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
的最小正周期为
, 其图象关于直线
对称,则
.
填空题
普通
1. 已知函数
, 且
, 当ω取最小的可能值时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
满足
,
且
在
上单调,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
的图象是由函数
的图象向右平移
个单位得到,则( )
A.
的最小正周期为π
B.
在区间
上单调递增
C.
的图象关于直线
对称
D.
的图象关于点
对称
多选题
普通
1. 对于函数
, 其中
.
(1)
求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)
在锐角
中,若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 已知函数
的最小正周期为
.
(1)
若
,
, 求
的值;
(2)
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,确定
的解析式,并求函数
的单调递增区间.
条件①:
的最大值为2;
条件②:
的图象关于点
中心对称;
条件③:
的图象经过点
.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
3. 已知函数
, 且
的图象过点
.
(1)
求函数
的最小正周期和单调递减区间;
(2)
若函数
在
上与直线
有交点,求实数
的取值范围;
(3)
设函数
, 记函数
在
上的最大值为
, 求
的最小值及此时
的值.
解答题
普通
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通