1.
已知函数
， 且
的图象过点
.
(1)
求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)
若函数在
上与直线
有交点，求实数
的取值范围；
(3)
设函数
， 记函数
在
上的最大值为
， 求的最小值及此时
的值.
【考点】
二倍角的余弦公式;
含三角函数的复合函数的周期;
正弦函数的性质;
含三角函数的复合函数的值域与最值;