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1. 直线l经过点
, 且与曲线
相切,写出l的一个方程
.
【考点】
导数的几何意义; 直线的点斜式方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
的图象在点
处的切线方程为
.
填空题
容易
2. 某容器内液体的高度
单位:
与时间
单位:
的函数关系式为
, 则当
时,液体高度的瞬时变化率为
填空题
容易
3. 曲线
在点(-1,-3)处的切线方程为
。
填空题
容易
1. 已知函数
, 则函数
在
处的切线方程为
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 动直线
与
的图象分别交于
A
,
B
两点,曲线
在点
A
和点
B
的两条切线相交于点
C
, 当
为直角三角形时,它的面积为
.
填空题
普通
3. 已知曲线
:
在
处的切线为
, 曲线
:
在
处的切线为
, 若存在实数t使得
与
的倾斜角互补,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
1. 曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组,最高时速为
. 假设“绿巨人”开出站一段时间内,速度
与行驶时间
的关系为
, 则出站后“绿巨人”速度首次达到
时加速度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
的值为( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知函数
,
.
(1)
当
时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)
证明:当
,
时,曲线
与曲线
总存在两条公切线;
(3)
若直线
,
是曲线
与
的两条公切线,且
,
的斜率之积为1,求a,b的关系式.
解答题
困难
2. 已知函数
, 其中实数
.
(1)
求证:函数
在
处的切线恒过定点,并求出该定点的坐标;
(2)
若函数
有两个零点
,
, 且
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
,
.
(1)
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
若关于
的不等式
在
上恒成立,求
的最小值.
解答题
普通
1. 已知函数
,函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则
取值范围是
.
填空题
困难
2. 曲线
在点(-1,-3)处的切线方程为
。
填空题
容易