已知:如图,在中,求证: .
方法一证明:如图,作的中线 .
方法二证明:如图,作的角平分线 .
证明:在和中,
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▲ ▲
在和中,
.
已知点是半径为的上的定点,连接 , 将线段绕点按逆时针方向旋转得到 , 连接 , 过点作的切线 , 在直线上取点 , 使得为锐角.
如图1,当时, ▲ ;
以线段为对角线作矩形 , 使得边过点 , 连接 , 对角线 , 相交于点 .
①如图2,当时,求证:无论在给定的范围内如何变化,总成立:
②如图3,当 , 时,请补全图形,并求及的值.