在数学课上老师提出了如下问题：如图，，当与满足什么关系时，?小明认为时，他解答这个问题的思路和步骤如下，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：解：用直尺和圆规，在的右侧找一点M，使（只保留作图痕迹）.∵ ， ∴① ▲ ∵∴② ▲ ， ∵ ， ∴③ ▲ ， ∴④ ▲ ∴.所以满足的关系为：当时，.

1. 在数学课上老师提出了如下问题：

如图， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时， $\text{[math]}$ ?

小明认为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，他解答这个问题的思路和步骤如下，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

解：用直尺和圆规，在 $\text{[math]}$ 的右侧找一点M，使 $\text{[math]}$ （只保留作图痕迹）.

∵ $\text{[math]}$ ，

∴① ▲

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ② ▲ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ③ ▲ $\text{[math]}$ ，

∴④ ▲

∴ $\text{[math]}$ .

所以满足的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

【考点】

平行公理及推论; 平行线的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2.

证明题容易

2. 已知：如图，AD∥BC，∠B＝∠D，直线EF分别交BA、DC的延长线于E、F.

求证：∠E＝∠F.

证明题容易

3. 已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

证明题容易