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1. 已知半径为1的圆过点
, 则该圆圆心到原点距离的最大值为
.
【考点】
平面内两点间距离公式的应用; 轨迹方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知正四面体
的棱长为2,动点
在四面体侧面
上运动,并且总保持
,则动点
的轨迹的长度为
.
填空题
容易
2. 直线
与圆
相交于A、B两点,则
填空题
容易
1. 已知
、
, 直线
上有且只有一个点
满足
, 写出满足条件的其中一条直线
的方程
.
填空题
普通
2. 已知单位向量
, 向量
满足方程
, 且
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为
;
②线段BO长度的最大值为
;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
.
其中所有正确结论的序号为
.
填空题
困难
1. 已知坐标原点在直线
上的射影为点
, 则为
,
必然满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知曲线
与
x
轴交于不同的两点
A
,
B
, 与
y
轴交于点
C
, 则过
A
,
B
,
C
三点的圆的圆心轨迹为( )
A.
直线
B.
圆
C.
椭圆
D.
双曲线
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,△OAB为等腰三角形,顶角
, 点
为AB的中点,记△OAB的面积
, 则( )
A.
B.
S的最大值为6
C.
的最大值为6
D.
点B的轨迹方程是
多选题
普通
1. 已知O为坐标原点,圆C给过点
,P为圆C外的一动点,过点P作圆C的切线
,Q为切点.
(1)
求圆C的方程;
(2)
在①
,②
,③
三个条件中,任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.
已知_________,求
的最小值.
解答题
普通
2. 已知动点
到两定点
,
的距离之比为
.
(1)
求动点
的轨迹
的方程;
(2)
过曲线
上任意一点
作与直线
夹角为
的直线,交
于点
,求
的最大值和最小值.
解答题
普通
3. 已知动点
都在曲线
(
为参数)上,对应参数分别为
与
,
为
的中点.
(1)
求
的轨迹的参数方程;
(2)
将
到坐标原点的距离
表示为
的函数,并判断
的轨迹是否过坐标原点.
解答题
普通
1. 已知点O(0,0),A(﹣2,0),B(2,0).设点P满足|PA|﹣|PB|=2,且P为函数y=3
图象上的点,则|OP|=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通