已知动点到两定点，的距离之比为．

1. 已知动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作与直线 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

【考点】

平面内两点间距离公式的应用; 平面内点到直线的距离公式; 轨迹方程;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，Q为第一象限内一点， $\text{[math]}$ 垂直于x轴， $\text{[math]}$ 垂直于射线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，B，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知圆C通过O，A，Q，B四点

①求圆C的方程；

②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线 $\text{[math]}$ 上是否分别存在定点E，F，使 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.

解答题普通

2. 已知三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：（1）P是第一象限的点；（2）P点到 $\text{[math]}$ 的距离是P点到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ；（3）P点到 $\text{[math]}$ 的距离与P点到 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ？若能，求出P点的坐标；若不能，说明理由.

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通