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1. 如果正三角形的边心距是2,那么它的外接圆半径是
.
【考点】
三角形的外接圆与外心;
【答案】
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填空题
普通
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1. 直角三角形的两条直角边分别为5
cm
和12
cm
, 则其外接圆半径长为
.
填空题
容易
1. 如图,
内接于圆O.若
,
,
, 则
的弧长为
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的外接圆,
,
, 则
的直径为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=6,AC=8,高AD=4.8,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r,则r的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径,点C,D在
上,若
, 则
的度数是( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
80°
单选题
普通
2. 如图,
是等边
的外接圆,若
, 则
的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在由小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,E,F,O均在格点上.下列三角形中,外心
不是
点O的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 二次函数
的图象经过点A(-1,0)和点C(0,-3)与x轴的另一交点为点B.
(1)
求b,c的值;
(2)
定义:在平面直角坐标系xOy中,经过该二次函数图象与坐标轴交点的圆,称为该二次函数的坐标圆.问:在该二次函数图象的对称轴上是否存在一点Q,以点Q为圆心,
为半径作⊙Q,使⊙Q是二次函数
的坐标圆?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
如图所示,点M是线段BC上一点,过点M作MP
y轴,交二次函数的图象于点P,以M为圆心,MP为半径作⊙M,当⊙M与坐标轴相切时,求出
的值.
解答题
困难
2. 如图,在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中,△
ABC
的顶点
A
,
B
,
C
均在格点上.请按要求完成作图:①仅用无刻度直尺;②保留作图痕迹并标注相关字母.
(1)
如图1,在△
ABC
内寻找格点
P
, 使得∠
BPC
=2∠
A
.
(2)
如图2,在线段
AC
上找一点
Q
, 使得
=
.
作图题
普通
3.
如图,E是△ABC的内心,AE的延长线与△ABC的外接圆⊙O相交于点D.
(1)
求证: DE=DB;
(2)
若
求DE 的长.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
相等的角是对顶角
B.
对角线相等的四边形是矩形
C.
三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,﹣5),若在x轴正半轴上有一点C,使∠ACB=30°,则点C的横坐标是( )
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通
3. 在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论:
(其中R为△ABC的外接圆半径)成立.在△ABC中,若∠A=75°,∠B=45°,c=4,则△ABC的外接圆面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通