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1. 如图,
是
的直径,点C,D在
上,若
, 则
的度数是( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
80°
【考点】
三角形的外接圆与外心;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点
A
、
B
、
C
上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△
ABC
的( )
A.
三条高的交点
B.
重心
C.
内心
D.
外心
单选题
容易
2. 三角形的外心是指什么线的交点?( )
A.
三边中线
B.
三内角的平分线
C.
三边高线
D.
三边垂直平分线
单选题
容易
3. 如图,⊙
是
的外接圆,则点
是
的( )
A.
三条高线的交点
B.
三条边的垂直平分线的交点
C.
三条中线的交点
D.
三角形三内角角平分线的交点
单选题
容易
1. 如图,
是等边
的外接圆,若
, 则
的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在由小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,E,F,O均在格点上.下列三角形中,外心
不是
点O的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在4×4的网格图中,A、B、C是三个格点,其中每个小正方形的边长为1,△ABC的外心可能是( )
A.
M点
B.
N点
C.
P点
D.
Q点
单选题
普通
1. 如图,在5×7的网格中,各小正方形的边长均为1,点O,A,B,D,E均在格点上,点O是△ABC的外心,在不添加其他字母的情况下,除△ABC外,把你认为外心也是О的三角形都写出来
.
填空题
普通
2. 如图,
内接于圆O.若
,
,
, 则
的弧长为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
,
, 则
的直径为
.
填空题
普通
1. 如图,在坐标系中,
、
、
.
(1)
经过
、
、
三点的圆弧所在圆的圆心
的坐标为________;
(2)
这个圆的半径为:_______;
(3)
直接判断点
与
的位置关系.点
在
________.(填“内”、“外”、“上”)
解答题
普通
2. 在
中,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的半径.
解答题
普通
3. 【模型提出】如图1,已知线段
的长度为4,在线段
所在直线外有一点C,且
. 想确定满足条件的点C的位置,可以以
为底边构造一个等腰直角三角形
, 再以点O为圆心,
长为半径画圆,则点C在
的优弧
上.即:若线段
的长度.已知
的大小确定,则点C一定在某一个确定的圆上,即定弦定角必定圆,我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.
【模型应用】
(1)
如图2,当弦
,
时,求
外接圆的半径.
(2)
如图3,在正方形
中,
, 点E、F分别是边
上的动点,
, 连接
,
与
交于点G.
①在点G的运动过程中
.
②在图3中,点E从点B到点C的运动过程中,求点G经过的路径长和
的最小值.
③在图3中,若点I是
的内心,连接
, 则线段
的最小值.
解答题
困难
1. 下列说法正确的是( )
A.
相等的角是对顶角
B.
对角线相等的四边形是矩形
C.
三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,﹣5),若在x轴正半轴上有一点C,使∠ACB=30°,则点C的横坐标是( )
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通
3. 在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论:
(其中R为△ABC的外接圆半径)成立.在△ABC中,若∠A=75°,∠B=45°,c=4,则△ABC的外接圆面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通