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1. 直角三角形的两条直角边分别为5
cm
和12
cm
， 则其外接圆半径长为
．
【考点】
三角形的外接圆与外心;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图，
内接于圆O．若
，
，
， 则
的弧长为
．
填空题
普通
2. 如图，
是
的外接圆，
，
， 则
的直径为
．
填空题
普通
3. 如果正三角形的边心距是2，那么它的外接圆半径是
．
填空题
普通
1. 如图，
是
的直径，点C，D在
上，若
， 则
的度数是（ ）
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
80°
单选题
普通
2. 如图，
是等边
的外接圆，若
， 则
的半径是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心
不是
点O的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 二次函数
的图象经过点A（－1，0）和点C（0，－3）与x轴的另一交点为点B．
(1)
求b，c的值；
(2)
定义：在平面直角坐标系xOy中，经过该二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．问：在该二次函数图象的对称轴上是否存在一点Q，以点Q为圆心，
为半径作⊙Q，使⊙Q是二次函数
的坐标圆？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)
如图所示，点M是线段BC上一点，过点M作MP
y轴，交二次函数的图象于点P，以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出
的值．
解答题
困难
2. 如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△
ABC
的顶点
A
，
B
，
C
均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．
(1)
如图1，在△
ABC
内寻找格点
P
， 使得∠
BPC
＝2∠
A
．
(2)
如图2，在线段
AC
上找一点
Q
， 使得
＝
．
作图题
普通
3.
如图，E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆⊙O相交于点D.
(1)
求证： DE=DB；
(2)
若
求DE 的长.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
相等的角是对顶角
B.
对角线相等的四边形是矩形
C.
三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（ ）
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通
3. 在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：
（其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
