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1. 如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A ， B ， C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．

(1) 如图1，在△ABC内寻找格点P ， 使得∠BPC＝2∠A ．
(2) 如图2，在线段AC上找一点Q ， 使得＝ ．
【考点】
圆周角定理; 三角形的外接圆与外心; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;
【答案】

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作图题 普通
能力提升
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1. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B，点C均在网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D，△ABC的外接圆的圆心为O．

（Ⅰ）BC为⊙O的      ▲ ；

（Ⅱ）⊙O上有一点P，连接DP，满足DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）      ▲  ．

作图题 普通
2. 已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）．

(1) 在图1中，已知AD=CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角；
(2) 在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角．
作图题 普通
3. 如图，在△ABC中，试用尺规作图法作出△ABC的外接圆.（保留作图痕迹，不写作法）.
作图题 普通