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1. 如图，在△ABC中，试用尺规作图法作出△ABC的外接圆.（保留作图痕迹，不写作法）.
【考点】
三角形的外接圆与外心;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图，已知
中，
，请作
的外接圆
保面作图痕迹，不写作法
作图题
普通
2. 如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．
作图题
普通
1. 如图，在5×7的网格中，各小正方形的边长均为1，点O，A，B，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，除△ABC外，把你认为外心也是О的三角形都写出来
.
填空题
普通
2. 如图，
是
的直径，点C，D在
上，若
， 则
的度数是（ ）
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
80°
单选题
普通
3. 如图，
内接于圆O．若
，
，
， 则
的弧长为
．
填空题
普通
1. 如图，△ABC中，AC＝BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI．
(1)
求证：CI是⊙O的切线；
(2)
若AC＝BC＝5，AB＝6，求sin∠ABI值．
综合题
困难
2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B。
(1)
求证：CD是⊙O的切线；
(2)
若DE⊥AB，垂足为点E，DE交AC于点F，求证：△DFC是等腰三角形
证明题
普通
3. 如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
， ⊙
O
是△
ABC
的外接圆，连接
BO
并延长交边
AC
于点
D
．
(1)
如图1，求证：∠
BAC
＝2∠
ABD
；
(2)
如图2，过点
B
作
BH
⊥
AC
于点
H
， 延长
BH
交⊙
O
于点
G
， 连接
OC
，
CG
，
OC
交
BG
于点
F
， 求证：
BF
＝2
HG
；
(3)
如图3，在（2）的条件下，若
AD
＝2，
CD
＝3，求线段
BF
的长．
综合题
困难
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
相等的角是对顶角
B.
对角线相等的四边形是矩形
C.
三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（ ）
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通
3. 在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：
（其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
