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1. 一个角的度数为
, 则这个角的余角的度数是
.
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知一个角是
, 则它的余角是
.
填空题
容易
2. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,那么这个角的度数是
.
填空题
容易
3. 如果两个锐角的和是一个直角, 我们就说这两个角
,简称互余. 同角或等角的余角相等.
如果两个角的和是一个平角, 我们就说这两个角
,简称互补. 同角或等角的补角相等.
基础知识填空
容易
1. 已知
,则
的补角等于
.
填空题
普通
2. 47°40′ 的余角为
.
填空题
普通
3. 已知∠α的补角是130°,则∠α的度数为
.
填空题
普通
1. 依据下列各角所标数据,其中没有余角的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOC+∠DOB=( )
A.
180°
B.
90°
C.
270°
D.
150°
单选题
普通
3. 已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )
A.
55°
B.
65°
C.
145°
D.
165°
单选题
普通
1. 如图,
中,
,
,
, 动点P从点B出发,在
边上以每秒
的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在
边上以每秒
的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒
, 连接
.
(1)
若
与
相似,求t的值;
(2)
连接
、
, 若
, 求t的值.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
, 已知
, 点
为
边上一点,连结
且
, 动点
从
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
运动,到点
运动停止,当点
不与
的顶点重合时,设点
的运动时间是
秒.
(1)
用含有
的代数式表示
的长;
(2)
求
的长;
(3)
当
是以
为腰的等腰三角形时,求
的值;
(4)
在点
的运动过程中,如果点
到
的两条边距离相等,直接写出
的值.
解答题
普通
3. 在直线
m
上依次取互不重合的三个点
D
,
A
,
E
, 在直线
m
上方有
AB
=
AC
, 且满足∠
BDA
=∠
AEC
=∠
BAC
=α.
(1)
如图1,当α=90°时,猜想线段
DE
,
BD
,
CE
之间的数量关系是
;
(2)
如图2,当0<α<180°时,问题(1)中结论是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)
应用:如图3,在△
ABC
中,∠
BAC
是钝角,
AB
=
AC
, ∠
BAD
<∠
CAE
, ∠
BDA
=∠
AEC
=∠
BAC
, 直线
m
与
CB
的延长线交于点
F
, 若
BC
=3
FB
, △
ABC
的面积是12,求△
FBD
与△
ACE
的面积之和.
综合题
困难
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )
A.
55°
B.
65°
C.
145°
D.
165°
单选题
普通