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1. 已知∠α的补角是130°,则∠α的度数为
.
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知一个角是
, 则它的余角是
.
填空题
容易
2. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,那么这个角的度数是
.
填空题
容易
3. 如果两个锐角的和是一个直角, 我们就说这两个角
,简称互余. 同角或等角的余角相等.
如果两个角的和是一个平角, 我们就说这两个角
,简称互补. 同角或等角的补角相等.
基础知识填空
容易
1. 一个角的度数为
, 则这个角的余角的度数是
.
填空题
普通
2. 已知
,则
的补角等于
.
填空题
普通
3. 47°40′ 的余角为
.
填空题
普通
1. 依据下列各角所标数据,其中没有余角的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOC+∠DOB=( )
A.
180°
B.
90°
C.
270°
D.
150°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知,在
中,
,
三点都在直线
上,且
,
.
(1)
如图①,若
, 则
与
的数量关系为______;
(2)
如图②,直接写出线段
与
的数量关系:______;
(3)
如图③,若改变题干中的条件,只保持
,
,
, 点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,同时,点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,它们运动的时间为
. 是否存在
, 使得
与
全等?若存在,求出相应的
的值和
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
3. 如图,点O在直线AB 上,∠BOD 与∠COD互补,∠BOC=n∠EOC.
(1)
若∠AOD=24°,n=3,求∠DOE的度数.
(2)
若∠DOE=90°,求 n的值.
(3)
若n=4,设∠AOD=α,求∠DOE 的度数(用含α的代数式表示∠DOE的度数).
解答题
普通
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易