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1. 下列函数中,既是偶函数,又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性;
【答案】
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1. 下列函数为偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知实数a,b满足
, 则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知函数
对任意
恒有
, 且
, 则( )
A.
B.
可能是偶函数
C.
D.
可能是奇函数
多选题
容易
1. 已知定义在R上的函数
满足
, 当
时,
,
, 则( )
A.
B.
为奇函数
C.
在R上单调递减
D.
当
时,
多选题
普通
2. 下列函数中,既为偶函数又在
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 在下列函数中,即是偶函数又在
上单调递增的函数的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 下列函数中,既是偶函数,又在
上单调递减的函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,既是偶函数,又在区间
是单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若定义在
上的函数
同时满足:①
为奇函数;②对任意的
, 且
, 都有
, 则称函数
具有性质
. 已知函数
具有性质
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知函数
是奇函数.
(1)
求
的定义域及实数a的值;
(2)
用单调性定义判定
的单调性.
解答题
普通
2. 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)
求
的值,并证明:
在
上单调递增;
(2)
求不等式
的解集;
(3)
若
在区间
上的最小值为
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已如定义在
上的奇函数
, 当
时,
.
(1)
求函数
在
上的解析式,并作出函数的大致简图;
(作图要求,①列表描点;②先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)
并根据图象写出函数单调区间(不用证明);
(3)
若不等式
在
上有解,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通
3. 已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log
2
5.1),b=g(2
0.8
),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.
a<b<c
B.
c<b<a
C.
b<a<c
D.
b<c<a
单选题
普通