一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？（结果保留整数）

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1. 一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？（结果保留整数）

【考点】

圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积（容积）;

【答案】

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解决问题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 计算下面图形的体积与表面积

图形计算容易

2. 求下列图形的表面积和体积。

图形计算容易

3. 求出下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

图形计算容易

1. 太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72 根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍资的楠木，其中最大的柱子高 12.7m，直径约是 1m。

(1) 若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？(得数保留一位小数)

(2) 这根柱子约重多少吨？(若每立方米楠木重600千克) (得数保留两位小数)

解决问题困难

2. 春天农场要在一块长 12m、宽 10m 的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深 6m。

(1) 在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?

(2) 这个蓄水池最多能蓄水多少吨? （1m³水重 1t）。

解决问题普通

3. 某工厂挖一个圆柱形水池，底面半径 10 米，深 5 米。

(1) 这个水池占地面积多少平方米？

(2) 给这个水池注水，每立方米水的质量约是 1 吨，那么水池最多可以装多少吨的水？

解决问题困难

1. 妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是94.2dm²。这个收纳桶的底面积是dm²；收纳桶的空间约是dm³

填空题容易

2. 把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm² ，原来钢材的体积是( )m³。

A. 0.3 B. 30 C. 3000 D. 0.003

单选题容易

3. 如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是立方分米。

填空题容易

1. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

2. 太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72 根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍资的楠木，其中最大的柱子高 12.7m，直径约是 1m。

(1) 若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？(得数保留一位小数)

(2) 这根柱子约重多少吨？(若每立方米楠木重600千克) (得数保留两位小数)

解决问题困难

3. 说理题。

“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。

(1) 你能用转化的方法探索圆柱的表面积吗? 请你画一画，说一说你的理由。

(2) 用转化的方法探索圆柱的体积的计算方法。说明你的理由。

(3) 转化还可以把不规则的图形转化成规则的图形。请你用转化的方法解决下题。一个底面积是15cm²的圆柱体，从中间斜着减去一段，如何求出它的体积。说明理由。

综合题困难

1. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

2. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是平方厘米，侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。

填空题普通

3. 君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

解决问题困难