在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高.

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1. 在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为 $\text{[math]}$ ，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离 $\text{[math]}$ ，旗杆在教学楼墙上的影长 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高.

【考点】

平行投影;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，小丽在观察某建筑物 $\text{[math]}$ ，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影.

作图题容易

2. 有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

作图题容易

1. 甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼 $\text{[math]}$ 高16米．当地中午12时，物高与影长的比是 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距 $\text{[math]}$ 的长为_________米．

(2) 当地下午14时，物高与影长的比是 $\text{[math]}$ ．如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为6米，求旗杆的高度.

解答题普通

3. 下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题．

(1)说出这五张图片所对应的时间的先后顺序；

(2)根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律．

解答题普通

1. 如图，甲楼 $\text{[math]}$ 高 16 米，乙楼 $\text{[math]}$ 坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是 $\text{[math]}$ ，已知两楼相距 $\text{[math]}$ 为 12 米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高 $\text{[math]}$ ＝米．

填空题容易

2. 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

单选题普通

3. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）

单选题普通

1. 为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

(1) 如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长 $\text{[math]}$ 恰好等于自己的身高 $\text{[math]}$ ．此时，小组同学测得旗杆 $\text{[math]}$ 的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，据此可得旗杆高度为________m；

(2) 如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度 $\text{[math]}$ ，小李到镜面距离 $\text{[math]}$ ，镜面到旗杆的距离 $\text{[math]}$ ．求旗杆高度；

(3) 小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：

如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．

如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平地面．

如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线 $\text{[math]}$ 与标高线交点C，测得标高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将观测点D后移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，采用同样方法，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求雕塑高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

2. 某数学兴趣小组测量碑林博物院内的一颗古树（古树四周有栅栏）高度的报告如下：

活动报告

活动目的	利用“阳光和标杆”测量古树的高度（古树底部不可到达）
活动过程	步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）
	步骤二：准备测量工具	皮尺、侧倾器、标杆
	步骤三：实地测量并记录数据（ $\text{[math]}$ 是长 $\text{[math]}$ 米的标杆， $\text{[math]}$ 为古树 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子， $\text{[math]}$ 是同一时刻标杆 $\text{[math]}$ 落在地面上的影子）	项目	第一次	第二次	平均值
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米
	步骤四：计算古树的高度 $\text{[math]}$