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1. 已知定义在
上的函数
满足:
为偶函数,且
;函数
, 则当
时,函数
的所有零点之和为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;
【答案】
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1. 为了得到
的图象,只需把正弦曲线
上所有点的( )
A.
横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变
B.
横坐标缩短到原来的
, 纵坐标不变
C.
纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变
D.
纵坐标缩短到原来的
, 横坐标不变
单选题
容易
2. 要得到函数
的图象,只需将
的图象( )
A.
向左平移
个单位
B.
向右平移
个单位
C.
向左平移
个单位
D.
向右平移
个单位
单选题
容易
3. 为了得到函数
的图象,可将
的图象( )
A.
向右平移
个单位
B.
向右平移
个单位
C.
向左平移
个单位
D.
向左平移
个单位
单选题
容易
1. 已知函数
的部分图象如图所示,将该函数的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象.若函数
为奇函数,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
的最小正周期为
, 将f (x)的图象向右平移
个单位后,所得图象
A.
关于点
对称
B.
关于点
对称
C.
关于点
对称
D.
关于点
对称
单选题
普通
3. 已知函数
的部分图象如图所示,将该函数的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象若函数
为奇函数,则t的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 函数
的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
关于直线
对称
D.
将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象
多选题
普通
2. 将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到的新函数为偶函数,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
的部分图象如图所示,则下列命题正确的是( )
A.
B.
C.
在
上的最小值为
D.
将函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象,
是偶函数
多选题
普通
1. 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0
0
3
0
0
(1)
求出实数
和函数
的解析式;
(2)
将
图象上的所有点向右平移
个单位长度,并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),得到
的图象.已知
图象的一个对称中心为
, 求
的最小值;
(3)
在(2)的条件下,当
取最小值时,若对
, 关于
的方程
恰有两个实数根,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知向量
,
, 函数
.
(1)
若
, 求
;
(2)
当
时,求函数
的值域.
(3)
若将
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移
个单位长度,可得到
的图象,求
的解集.
解答题
困难
3. 已知
,
分别为函数
图象上相邻的最高点和最低点,
, 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,
为奇函数.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
在
中,角
的对边分别为
, 若
,
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 若将函数f(x)=sin(2x+
)的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是
.
填空题
普通
2. 为了得到函数
的图象,只要把函数
图象上所有的点( )
A.
向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
C.
向左平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
单选题
容易
3. 为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象()
A.
向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
C.
向左平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
单选题
容易