已知点为双曲线的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线，直线与双曲线有唯一交点，且，则双曲线的方程为．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为60°的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有唯一交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为．

【考点】

双曲线的标准方程;

【答案】

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填空题普通

1. 已知方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，求m的取值范围．

填空题容易

2. 已知双曲线C的焦点在y轴上，且C的离心率大于2，请写出一个C的标准方程：.

填空题容易

3. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易