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1. 如图,已知
中,
平分
交
于
,
于
, 若
,
, 求
的度数.
【考点】
角的运算; 三角形的角平分线、中线和高;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
, 求
的值.
解答题
容易
2. 如图,已知
的面积为
是
的平分线,且
, 求阴影部分
的面积.
解答题
容易
3. 在
中,
为边
上的中线,
把
的周长分成12和 10两部分,求底边
的长.
解答题
容易
1. 如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
解答题
普通
2. 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线。
(1)
若∠ABC=30°,∠ACB=60°,求∠DAE的度数:
(2)
写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并证明你的结论.
解答题
普通
3. 如图,
,
分别是
的高和中线,
,
,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
为
的平分线,
于E,连接
, 若
的面积为
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,
的面积为
,
垂直
的平分线
于点
,
交
于
, 若
, 则
的面积为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
普通
3. 若
的高
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,
, 点P在直线
上,作
, 交
于点M,点F是直线
上的一个动点,连接
,
于点E,
平分
.
(1)
若点F在点E左侧且
, 求
的度数;
(2)
当点
在线段
(不与点M,E重合)上时,设
, 直接写出
的度数(用含
的代数式表示);
(3)
将射线
从(1)中的位置开始以每秒
的速度绕点P逆时针旋转至
的位置,转动的时间为t秒,求当t为何值时,
为直角三角形.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
是
的角平分线.
(1)
线段
是
边上的高线,请在图中
画出
;
(2)
在(1)条件下,求
的度数.
解答题
普通
3. 在
中,
平分
,
.
图1 图2 图3
(1)
如图1,若
于点
,
,
, 则
;
(2)
如图2,若点
是线段
上一动点,过点
作
于点
, 则
与
,
之间的数量关系是
;
(3)
如图3,若点
是
延长线上一点,过点
作
于点
, 则
与
,
之间有何数量关系?画出图形并证明你的结论.
解答题
普通