如图，，点P在直线上，作，交于点M，点F是直线上的一个动点，连接，于点E，平分．

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点F在点E左侧且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （不与点M，E重合）上时，设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 将射线 $\text{[math]}$ 从（1）中的位置开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点P逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，转动的时间为t秒，求当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

【考点】

角的运算; 三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，点F是 $\text{[math]}$ 边的中点，已知 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，两条高线 $\text{[math]}$ 相交于点O．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，对任意的锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数是__________．

解答题普通