在中，平分，．图1 图2 图3

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

(3) 如图3，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？画出图形并证明你的结论．

【考点】

角的运算; 平行线的性质; 三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

解答题普通

2. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线。

(1) 若∠ABC=30°，∠ACB=60°，求∠DAE的度数：

(2) 写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论.

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通