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1. 已知等差数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
()
A.
B.
C.
D.
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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1. 已知数列
为等差数列,
,
, 则公差
为( )
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 35是等差数列3,5,7,9,…的( )
A.
第16项
B.
第17项
C.
第18项
D.
第19项
单选题
容易
3. 在等差数列
中,
,
, 则公差
( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 在等差数列
中,若
, 则该数列的前
项和为()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲. 1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
, 则此数列的项数为( )
A.
132
B.
133
C.
134
D.
135
单选题
普通
3. 在等差数列
中,
,
, 公差
, 则
的最大值为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
1. 在等差数列
中,
, 从第9项开始为正数,则公差d的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知等差数列
中,
,
, 若在数列
每相邻两项之间插入三个数,使得新数列也是一个等差数列,则新数列的第
项为
.
填空题
普通
3. 已知数列
为等比数列,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
3. 给定数列
, 若对任意m,
且
,
是
中的项,则称
为“H数列”.设数列
的前n项和为
(1)
若
, 试判断数列
是否为“H数列”,并说明理由;
(2)
设
既是等差数列又是“H数列”,且
,
,
, 求公差d的所有可能值;
(3)
设
是等差数列,且对任意
,
是
中的项,求证:
是“H数列”.
解答题
困难
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难