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1. 在
中,
, 则
;点
是
上靠近点
的一个三等分点,记
, 则当
取最大值时,
.
【考点】
含三角函数的复合函数的值域与最值;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知
, 函数
在区间
上有唯一的最小值-2,则
的取值范围为
.
填空题
困难
2. 若函数
的最大值为
, 则常数
的值为
.
填空题
普通
3. 若实数
、
满足
,函数
的最大值为
,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 若函数
在区间
上的最大值为
, 则常数
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知
, 设函数
,
, 若当
对
恒成立时,
的最大值为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若函数
在区间
内存在唯一的
, 使得
, 则
的值不可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 函数
的部分图像如图所示.
(1)
求
的解析式;
(2)
若
恒成立,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 对于函数
的导函数
, 若在其定义域内存在实数
, 使得
成立,则称
是“跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”
(1)
若m为实数,函数
,
是“
跃点”函数,求m的取值范围;
(2)
若a为非零实数,函数
,
是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)
若b为实数,函数
是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
解答题
困难
3. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数
.给出下列结论:
①
的最小正周期为
;②
是
的最大值;③把函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度,可得到函数
的图象.其中所有正确结论的序号是( )
A.
①
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 已知函数
,则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知函数
,则
的最小正周期是
,的最大值是
.
填空题
普通