若函数的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（）①的一个周期为2 ②③的一条对称轴为 ④

1. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 偶函数， $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则下列说法正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的一个周期为2 ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

奇函数与偶函数的性质; 奇偶函数图象的对称性; 函数的周期性;

【答案】

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单选题普通

1. 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A. -1 B. 0 C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题容易

2. 下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易