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1. 在四边形ABCD中,给出下列四个结论,其中一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量加法运算;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知向量
、
、
满足
,
,
. 若对每一确定的
,
的最大值和最小值分别为m、n,则对任意
, m-n的最小值是 ( )
A.
B.
1
C.
2
D.
单选题
容易
1. 已知等边三角形ABC的边长为4,O为三角形内一点,且
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形
中,点
,
分别是
,
的中点,那么
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设A(0,1),B(1,3),C(﹣1,5),D(0,﹣1),则
等于( )
A.
﹣2
B.
2
C.
﹣3
D.
3
单选题
普通
1. 若两个单位向量
的夹角为
, 则
与
的夹角为
.
填空题
容易
2. 正六角星是我们生活中比较常见的图形,很多吊饰品中就出现了正六角星图案(如图一).正六角星可由两个正三角形一上一下连锁组成(如图二).如图三所示的正六角星的中心为
,
,
,
是该正六角星的顶点,若
,则
.
填空题
普通
3. 如图所示,一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状态,已知两条绳上的拉力分别是F
1
, F
2
, 且F
1
, F
2
与水平夹角均为45°,
,则物体的重力大小为
.
填空题
普通
1. 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
解答题
容易
2. 如图,点
分别是矩形
的边
上的点,
.
(1)
若
, 求
的取值范围;
(2)
若
是
的中点,
依次为边
的2025等分点.求
的值.
解答题
普通
3. 已知非零向量
不共线.
(1)
如果
, 求证:A,B,D三点共线;
(2)
若
和
是方向相反的两个向量,试确定实数k的值.
解答题
普通
1. 在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若
=2
,
=λ
﹣
(λ∈R),且
=﹣4,则λ的值为
.
填空题
普通
2. 记max{x,y}=
,min{x,y}=
,设
,
为平面向量,则( )
A.
min{|
+
|,|
﹣
|}≤min{|
|,|
|}
B.
min{|
+
|,|
﹣
|}≥min{|
|,|
|}
C.
max{|
+
|
2
, |
﹣
|
2
}≤|
|
2
+|
|
2
D.
max{|
+
|
2
, |
﹣
|
2
}≥|
|
2
+|
|
2
单选题
普通
3. 对任意向量
, 下列关系式中不恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通