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1. 记max{x,y}=
,min{x,y}=
,设
,
为平面向量,则( )
A.
min{|
+
|,|
﹣
|}≤min{|
|,|
|}
B.
min{|
+
|,|
﹣
|}≥min{|
|,|
|}
C.
max{|
+
|
2
, |
﹣
|
2
}≤|
|
2
+|
|
2
D.
max{|
+
|
2
, |
﹣
|
2
}≥|
|
2
+|
|
2
【考点】
平面向量加法运算; 平面向量减法运算;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列式子的化简结果错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在四边形ABCD中,给出下列四个结论,其中一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知向量
满足
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
所在的平面内有一点
,如果
,那么
的面积与
的面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知等边三角形ABC的边长为4,O为三角形内一点,且
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若两个单位向量
的夹角为
, 则
与
的夹角为
.
填空题
容易
2. 正六角星是我们生活中比较常见的图形,很多吊饰品中就出现了正六角星图案(如图一).正六角星可由两个正三角形一上一下连锁组成(如图二).如图三所示的正六角星的中心为
,
,
,
是该正六角星的顶点,若
,则
.
填空题
普通
3. 如图所示,一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状态,已知两条绳上的拉力分别是F
1
, F
2
, 且F
1
, F
2
与水平夹角均为45°,
,则物体的重力大小为
.
填空题
普通
1. 如图,矩形
与矩形
全等,且
.
(1)
用向量
与
表示
;
(2)
用向量
与
表示
.
解答题
普通
2. 已知
是线段
外一点,若
,
.
(1)
设点
是
的重心,证明:
;
(2)
设点
、
是线段
的三等分点,
、
及
的重心依次为
、
、
, 试用向量
、
表示
;
(3)
如果在线段
上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
解答题
普通
3. 如图所示,
是
的一条中线,点O满足
, 过点O的直线分别与射线
、射线
交于M、N两点,
(1)
求证:
;
(2)
设
,
,
,
, 求
的值;
(3)
如果
是边长为2的等边三角形,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若
=2
,
=λ
﹣
(λ∈R),且
=﹣4,则λ的值为
.
填空题
普通
2. 设向量
满足:
. 以
的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通