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1. 已知点A(-2,3)在抛物线C:y
2
=2px的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线的斜率;
【答案】
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普通
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1. 已知直线l的倾斜角为
, 则直线l的斜率为( )
A.
B.
C.
0
D.
1
单选题
容易
2. 直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若直线过点
,
, 则该直线的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列直线中,斜率为1的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设点
,
, 若直线ax+y+2=0与线段AB有交点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 过
、
两点的直线的斜率为
.
填空题
容易
2. 直线
的斜率为
.
填空题
容易
3. 已知两点
, 若直线
的斜率为
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,已知点
是焦点为
的抛物线
上一点,
,
是抛物线
上异于
的两点,且直线
,
的倾斜角互补,若直线
的斜率为
.
(1)
求证:直线
的斜率为定值;
(2)
设焦点
到直线
的距离为
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
, 若以
为圆心,
为半径的圆与以
为圆心,
为半径的圆相交于
,
两点,若椭圆
经过
,
两点,且直线
,
的斜率之积为
.
(1)
求椭圆
的方程;
(2)
点
是直线
:
上一动点,过点
作椭圆
的两条切线,切点分别为
,
.
①求证直线
恒过定点,并求出此定点;
②求
面积的最小值.
解答题
困难
3. 已知
是椭圆
的左,右顶点,点
与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)
求点
的坐标.
(2)
过点
作直线
交椭圆
于
两点(与
不重合),连接
,
交于点
.
(ⅰ)证明:点
在定直线上;
(ⅱ)是否存在点
使得
, 若存在,求出直线
的斜率;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 过点(
)引直线l与曲线y=
相交于A,B两点,O为坐标原点,当△ABO的面积取得最大值时,直线l的斜率等于( )
A.
B.
-
C.
D.
单选题
普通
2. 设F为抛物线C:y
2
=4x的焦点,过点P(﹣1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于
.
填空题
普通
3. 椭圆C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
, 点P在C上且直线PA
2
斜率的取值范围是[﹣2,﹣1],那么直线PA
1
斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通