双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双扭线C．已知点是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（）

1. 双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之积等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹称为双扭线C．已知点 $\text{[math]}$ 是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（）

A. 双扭线C关于原点O中心对称； B. $\text{[math]}$ ； C. 双扭线C上满足 $\text{[math]}$ 的点P有两个； D. $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

轨迹方程;

【答案】

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多选题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不重合时）平分 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 面积的最大值为6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 相切

多选题普通

2. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为正方形 $\text{[math]}$ 所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 中点P的轨迹所围成图形的面积为 $\text{[math]}$ B. 若N到直线 $\text{[math]}$ 与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 C. 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则点N的轨迹为双曲线 D. 若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则点N的轨迹为椭圆

多选题普通

3. 在平面内，已知线段 $\text{[math]}$ 的长度为4，则满足下列条件的点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通