侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形A1B1C1D1的边长为1，往里第二个正方形为， …，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是，至少需要前个正方形的面积之和超过2．（参考数据：，）．

1. 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，往里第二个正方形为 $\text{[math]}$ ， …，往里第 $\text{[math]}$ 个正方形为 $\text{[math]}$ ．那么第7个正方形的周长是，至少需要前个正方形的面积之和超过2．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

【考点】

等比数列的前n项和;

【答案】

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填空题普通

1. 在中国现代绘画史上，徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健､剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i=1，2，…，7）匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为400里，则这8匹马的最长日行路程之和为里.（取1.1⁸=2.14）

填空题容易

2. 设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易