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1. 已知正项等比数列
的前
项和为
,公比为
,若
,则
的值为
.
【考点】
等比数列的前n项和;
【答案】
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填空题
容易
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1. 在中国现代绘画史上,徐悲鸿的马独步画坛,无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一,画中刚劲矫健、剽悍的骏马,在人们心中是自由和力量的象征,鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马,它们奔跑的速度各有差异.已知第i(i=1,2,…,7)匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍,且第8匹马的最长日行路程为400里,则这8匹马的最长日行路程之和为
里.(取1.1
8
=2.14)
填空题
容易
2. 设正项等比数列
的公比为
,前
项和为
,若
,则
.
填空题
容易
3. 等比数列
中,
,前
项和为
,满足
,则
.
填空题
容易
1. 设正项等比数列
的前
项和为
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前n项和
, 则
.
填空题
普通
3. 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,如图是由无数个正方形环绕而成的,且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上.设外围第一个正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的边长为1,往里第二个正方形为
, …,往里第
个正方形为
. 那么第7个正方形的周长是
,至少需要前
个正方形的面积之和超过2.(参考数据:
,
).
填空题
普通
1. 从2019年初,某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术,此后每年的零件销售额均比上一年增加15%,已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元,则该企业2019年的销售额约为(参考数据:
,
)( )
A.
30万元
B.
35.2万元
C.
40.4万元
D.
42.3万元
单选题
容易
2. 若函数
是定义在
上不恒为零的可导函数,对任意的
,
均满足:
,
, 记
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 等比数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
2
C.
14
D.
单选题
普通
1. 已知数列
的前n项和为
.
(1)
求
的通项公式:
(2)
若等比数列
满足
, 求
的前n项和
.
解答题
容易
2. 已知等差数列
的公差不为零,
, 且
成等比数列.
(1)
求
的通项公式:
(2)
若
为数列
的前n项和,求
.
解答题
容易
3. 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根,且
.
(1)
求
,
,
,
;
(2)
求数列
的前
项和
;
(3)
记
,
, 求证:
.
解答题
普通
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 已知
为等比数列,
的前n项和为
,前n项积为
,则下列选项中正确的是( )
A.
若
,则数列
单调递增
B.
若
,则数列
单调递增
C.
若数列
单调递增,则
D.
若数列
单调递增,则
单选题
困难