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1. 山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间,左右对称分布,最中间的是明间,宽度最大,然后向两边均依次是次间、次间、梢间、尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减,且明间与相邻的次间的宽度比为
.若设明间的宽度为
, 则该大殿9间的总宽度为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等比数列的前n项和;
【答案】
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单选题
普通
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1. 从2019年初,某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术,此后每年的零件销售额均比上一年增加15%,已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元,则该企业2019年的销售额约为(参考数据:
,
)( )
A.
30万元
B.
35.2万元
C.
40.4万元
D.
42.3万元
单选题
容易
2. 已知等比数列
的前n项和为
, 若
, 则公比
( )
A.
3
B.
2
C.
4
D.
-3
单选题
容易
3. 已知正项等比数列
的前n项和为
, 若
,
, 则
( )
A.
80
B.
81
C.
243
D.
242
单选题
容易
1. 等比数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
2
C.
14
D.
单选题
普通
2. 已知一个项数为偶数的等比数列
, 所有项之和为所有奇数项之和的3倍,前4项之积为64,则
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
1或
单选题
普通
3. 等比数列
中,若
,
, 则
( )
A.
-4
B.
4
C.
-6
D.
6
单选题
普通
1. 若函数
是定义在
上不恒为零的可导函数,对任意的
,
均满足:
,
, 记
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 设正项等比数列
的前
项和为
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知等比数列
的前n项和
, 则
.
填空题
普通
1. 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根,且
.
(1)
求
,
,
,
;
(2)
求数列
的前
项和
;
(3)
记
,
, 求证:
.
解答题
普通
2. 设数列
是公比为q的等比数列,其前n项和为
.
(1)
若
,
, 求数列
的前n项和;
(2)
若
,
,
成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数m,n,p,使得
,
,
成等差数列;
(3)
若存在正整数
, 使得数列
,
, …,
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对
所构成的集合,
解答题
困难
3. 在下面的数表中,各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列,各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列,且公比都相等,
表示第
行,第
列的数.已知
,
,
.
第一列
第二列
第三列
第四列
…
第一行
…
第二行
…
第三行
…
第四行
…
…
…
…
…
…
…
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
,
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 已知
为等比数列,
的前n项和为
,前n项积为
,则下列选项中正确的是( )
A.
若
,则数列
单调递增
B.
若
,则数列
单调递增
C.
若数列
单调递增,则
D.
若数列
单调递增,则
单选题
困难