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1. 已知直线l过点
, 且与直线
:
和
:
分别交于点A,B.若P为线段AB的中点,则直线l的方程为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线的点斜式方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 过点
且斜率为
的直线的点斜式方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 经过点
, 倾斜角为
的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知直线
:
, 则
在
轴上的截距为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
容易
1. 已知直线
经过点
, 且它的一个方向向量为
, 则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
在
的附近可导,且
,
, 则
在
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若圆
与直线
相切,且直线
与直线
垂直,则直线
的方程是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 过点
, 且垂直于
轴的直线方程是
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 则过
的中点且倾斜角为120°,直线的点斜式方程是
.
填空题
容易
3. 过点
, 且斜率为2的直线的一般式方程为
.
填空题
容易
1. 已知
的两顶点坐标为
,
,
是边
的中点,
是
边上的高.
(1)
求
所在直线的方程;
(2)
求高
所在直线的方程.
解答题
普通
2. 已知直线
和点
, 点
到直线
的有向距离
用如下方法规定:若
,
, 若
,
.
(1)
已知直线
, 直线
, 求原点
到直线
的有向距离
;
(2)
已知点
和点
, 是否存在通过点
的直线
, 使得
?如果存在,求出所有这样的直线
, 如果不存在,说明理由;
(3)
设直线
, 问是否存在实数
, 使得对任意的参数
都有:点
到
的有向距离
满足
?如果满足,求出所有满足条件的实数
;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知函数
,
.
(1)
当
时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)
证明:当
,
时,曲线
与曲线
总存在两条公切线;
(3)
若直线
,
是曲线
与
的两条公切线,且
,
的斜率之积为1,求a,b的关系式.
解答题
困难
1. 已知O为坐标原点,抛物线C:
的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP,若|FQ|=6,则C的准线方程为
填空题
普通
2. 已知函数
,函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则
取值范围是
.
填空题
困难
3. 曲线
在点(-1,-3)处的切线方程为
。
填空题
容易