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1. 已知O为坐标原点,抛物线C:
的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP,若|FQ|=6,则C的准线方程为
【考点】
直线的点斜式方程; 抛物线的定义;
【答案】
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普通
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1. 已知抛物线
上有一点
P
到准线的距离为9,那么
P
到
x
轴的距离为
.
填空题
容易
2. 已知点
为抛物线
的焦点,直线
为
的准线,则点
到直线
的距离为
.
填空题
容易
3. 抛物线
的焦点坐标为
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
的焦点为
, 点
在
上,若
, 则
到直线
的距离为
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
准线为
, 焦点为
, 点
,
在抛物线上,点
在
上,满足:
,
, 若
则实数
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
的焦点为
, 准线为
, 过
的直线与抛物线交于点A、B,与直线
交于点D,若
且
, 则
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
:
, 则其焦点到准线的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
4
单选题
容易
2. 已知
为抛物线
上一点,点
到抛物线
焦点的距离为
, 则
( )
A.
2
B.
1
C.
D.
4
单选题
普通
3. 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A,B点,
, 且
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 已知动圆过定点
且与直线
相切.
(1)
求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)
过原点
的直线
交轨迹
于
点,与直线
交于
点,过点
作
轴的垂线交轨迹
于
点,求证:直线
过定点.
解答题
困难
2. 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,该点到原点的距离与到
的准线的距离相等.
(1)
求抛物线
的方程;
(2)
过焦点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,且与以焦点
为圆心2为半径的圆交于
,
两点,点
,
在
轴右侧.
①证明:当直线
与
轴不平行时,
②过点
,
分别作抛物线
的切线
,
,
与
相交于点
,求
与
的面积之积的取值范围.
解答题
普通
3. 已知动点
到点
的距离是它到点
的距离的两倍.
(1)
求动点
的轨迹
的方程;
(2)
过坐标原点
作直线
与轨迹
交于两点,若这两点间的距离为
,求直线
的方程.
解答题
普通
1. 斜率为
的直线过抛物线C:y
2
=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则
=
.
填空题
普通