将正整数分解为两个正整数的积，即，当两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如即为6的最优分解，当是的最优分解时，定义，则数列的前100项和为.

1. 将正整数 $\text{[math]}$ 分解为两个正整数 $\text{[math]}$ 的积，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如 $\text{[math]}$ 即为6的最优分解，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最优分解时，定义 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项和为.

【考点】

数列的求和;

【答案】

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填空题普通

1. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在一个数列中，如果 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），那么这个数列叫做等积数列， $\text{[math]}$ 叫做这个数列的公积.已知数列 $\text{[math]}$ 是等积数列，且 $\text{[math]}$ ，公积为8，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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