(i)若 , 求;
(ii)对于(i)中的 , 是否存在正整数 , 使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求 和 的通项公式;
(Ⅱ)记 的前 项和为 ,求证: ;
(Ⅲ)对任意的正整数 ,设 求数列 的前2n项和.