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1. 已知函数
,
的零点分别为
,
, 给出以下结论正确的是( )
A.
α+β=αβ
B.
C.
D.
【考点】
函数的图象;
【答案】
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1. 已知函数
与
的图象如图所示,则下列结论正确的为( )
A.
曲线
是
的图象,曲线
是
的图象
B.
曲线
是
的图象,曲线
是
的图象
C.
不等式组
的解集为
D.
不等式组
的解集为
多选题
普通
2. 已知函数
定义域为
, 部分对应值如表,
的导函数
的图象如图所示.下列关于函数
的结论正确的有( )
x
-1
0
2
4
5
fx)
1
2
0
2
1
A.
函数
的极小值点有3个
B.
函数
在
上是减函数
C.
若
时,
的最大值是2,则t的最大值为4
D.
当
时,函数
有4个零点
多选题
普通
3. 已知函数
,若关于
的方程
有5个不同的实根,则实数
可能的取值有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 设函数
, 若
恰有两个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 函数
在区间
上的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
的图象与直线y=x恰有三个公共点,则实数m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知函数
和
的定义域分别为
和
, 若对任意
, 恰好存在
个不同的实数
,
,
,
, 使得
其中
,
,
,
,
, 则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)
判断
是否为
的“
重覆盖函数”,如果是,求出
的值
如果不是,请说明理由
(2)
若
为
的“
重覆盖函数”,求实数
的取值范围
(3)
若
为
的“
重覆盖函数”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 如果函数
的定义域为
, 对于定义域内的任意
, 存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.
(1)
判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”求出所有
的值;若不具有“
性质”,请说明理由.
(2)
已知
具有“
性质”,且当
时
, 求
在
上的最大值.
(3)
设函数
具有“
性质”,且当
时,
若
与
交点个数为
个,求
的值.
解答题
困难
3. 某公园为了美化游园环境,计划修建一个如图所示的总面积为750
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为
的小路,中间
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季(其中
区域的形状、大小完全相同).设矩形花园的一条边长为
, 鲜花种植的总面积为
.
(1)
用含有
的代数式表示
, 并写出
的取值范围;
(2)
当
的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
解答题
普通
1. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像,则该函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通
3. 已知函数
若函数
恰有4个零点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通