已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，，，，使得其中，，，，，则称为的“重覆盖函数”．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恰好存在 $\text{[math]}$ 个不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，如果是，求出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 如果不是，请说明理由 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数单调性的性质; 函数的图象; 函数恒成立问题; 函数的零点与方程根的关系; 函数零点存在定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立；

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出所有符合的 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由.

解答题困难

3. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若不等式y＞b的解集为(0，3)，求实数a ， b的值；

(2) 若a＝3时，对于任意的实数x ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

解答题普通