某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.

1. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750 $\text{[math]}$ 的矩形花园.图中阴影部分是宽度为 $\text{[math]}$ 的小路，中间 $\text{[math]}$ 三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中 $\text{[math]}$ 区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为 $\text{[math]}$ ，鲜花种植的总面积为 $\text{[math]}$ .

(1) 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数的图象; 基本不等式在最值问题中的应用;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

2. 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，令函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的表达式，并求其定义域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

解答题普通