已知定义在R上的偶函数，当时，．

1. 已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

2. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知T（t）=t³+at²+bt+c，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时，规定中午12：00相应的t=0，中午12：00以后相应的t取正数，中午12：00以前相应的t取负数（例如早上8：00对应的t=﹣4，下午16：00相应的t=4），若测得该物体在中午12：00的温度为60℃，在下午13：00的温度为58℃，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率．

(1) 求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；

(2) 该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？

解答题普通