一个圆柱的体积是60cm3 ，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是cm3 ，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的。

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1.一个圆柱的体积是60cm³ ，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是cm³ ，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的。

【考点】

圆柱与圆锥体积的关系;

【答案】

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填空题常考题普通

基础巩固

能力提升

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拓展培优

真题演练

换一批

1.下图中，已知正方形的面积为10cm² ，那么空白部分扇形的面积是cm²。

填空题未知容易

2.把两个底面直径为 6cm，高为 5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积（填“增加”或“减少”）cm²。

填空题未知容易

3.如下图，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的高是厘米。

填空题未知容易

1.像长方体、正方体和圆柱这样的立体图形叫作柱体。柱体的体积都可以用底面积乘高来表示，即V＝S底h。将图1所示圆柱沿底面半径(r)分成16等份，再按图2所示方式摆放拼成一个近似的长方体。转化后，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

(1) 如果圆柱切分后按图3所示方式摆放，此时长方体的底面积＝，长方体的高＝，V圆柱＝V长方体＝。(用字母r、h表示，保留π)

(2) 把高是8cm的圆柱切分后按图2所示方式摆放，表面积增加了80cm² ，这个圆柱的体积是cm³。

填空题未知普通

2.一个圆柱的侧面积是37.68 cm² ，高是2 cm，它的底面周长是cm，表面积是cm²。

填空题未知普通

3.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。

填空题常考题普通

1.圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。（）

A. 正确 B. 错误

判断题未知容易

2.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？水池能装水多少立方米？

解决问题未知普通

3.长方形ABCD的周长是16米，在它的每条边上画一个以该边为边长的正方形。已知这4个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积是多少？

解决问题未知困难

(1)

下面的每个图形中每条边都相等。画出它们的对称轴，你能发现什么规律？

综合题未知普通

A（，）

B（，）

C（，）

(2) 画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。

(3) 画出把三角形ABC按2：1放大后的图形。

作图题常考题普通

3.聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈的生日那天，聪聪从超市买来两个同样的礼品。如下图。通过测，他发现每个礼品的长、宽、高分别是15cm、5cm、4cm．

聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。通过探索，他发现有3种不同的重叠方式，如下图。

他还发现两个结论：①无论怎样摆放，这两个礼品所占空间的大小不变。

②由于摆放方法不同，所需的外包装纸的大小不同。

(1) 请帮聪聪算地算，这两个礼品所占的空间是多大？

(2) 聪聪如果按最节省彩纸的方法包装，要多少平方厘米彩纸？

解决问题未知普通

1.如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米；原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

解决问题真题困难

2.一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm。

A. 31.4 B. 15.7 C. 25.7 D. 20.7

单选题真题普通

3.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（）毫升．

A. 36.2 B. 54.3 C. 18.1 D. 108.6

单选题真题普通