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1.像长方体、正方体和圆柱这样的立体图形叫作柱体。柱体的体积都可以用底面积乘高来表示,即V=S底h。将图1所示圆柱沿底面半径(r)分成16等份,再按图2所示方式摆放拼成一个近似的长方体。转化后,长方体的体积等于圆柱的体积,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。
(1)
如果圆柱切分后按图3所示方式摆放,此时长方体的底面积=
,长方体的高=
,V圆柱=V长方体=
。(用字母r、h表示,保留π)
(2)
把高是8cm的圆柱切分后按图2所示方式摆放,表面积增加了80cm
2
, 这个圆柱的体积是
cm
3
。
【考点】
圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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填空题
未知
普通
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1.在一个长方体纸盒中,装了一个底面直径8厘米、高12厘米的圆柱形杯子(如图)。这个纸盒的容积至少是
立方厘米。
填空题
未知
普通
2.一个圆柱的底面直径是4厘米,高是6分米,它的体积是
立方厘米;把它削成最大的圆锥,则削去部分的体积是
立方厘米。
填空题
常考题
普通
3.一个圆柱体的地面周长是12.56㎝,高是6㎝,这个圆柱的侧面积是
㎝²,表面积是
㎝²,体积是
㎝³,与它等底等高的圆锥体的体积是
㎝³。
填空题
常考题
普通
1.一个长12厘米,宽8厘米,高4厘米的长方体木块,能切成
块棱长是4厘米的小正方体木块。
填空题
真题
普通
2.一个底面周长是12.56厘米的圆柱,侧面展开后是一个正方形,圆柱的表面积是
平方厘米。
填空题
真题
普通
3.做成一个棱长是20厘米的正方体框架,至少需要
厘米长的铁丝。如果要给这个框架糊上一层纸,至少需要
平方厘米的纸。
填空题
真题
普通