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1. 李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个,他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器.当水全部倒完后,发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水.这时,圆锥形容器内还有水( )毫升.
A.
36.2
B.
54.3
C.
18.1
D.
108.6
【考点】
圆锥的体积(容积); 圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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单选题
普通
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1. 2023年中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意,这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料,也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥(如图),圆锥部分和圆柱部分的体积比是( )
A.
1:6
B.
1:3
C.
1:4
D.
1:5
单选题
容易
2. 将一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积占圆柱体积的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将一个高27cm的圆锥形容器装满水,倒入与它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )cm。
A.
81
B.
27
C.
13
D.
9
单选题
容易
1. 旋转得到4个立方体,其中体积最大的是( )
A.
B.
C.
D.
⊕
单选题
普通
2. 一块棱长是6cm的正方体橡皮泥,把它捏成一个高12cm的圆锥,这个圆锥的底面积是( )平方厘米。
A.
54
B.
48
C.
24
D.
18
单选题
普通
3. 两个大小相同的量杯中都盛有200mL水。现将两个等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中,此时甲量杯中水面刻度是320mL,则乙量杯中水面刻度是( )mL。(零件均完全淹没水中)
A.
40
B.
240
C.
280
单选题
困难
1. 青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后,她希望探究下面的问题:两个圆柱同底等高,将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥,图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗?先判断再想办法说明理由。(可以在图上画一画来帮助说明哦!)
解决问题
普通
2. 一个底面积是8.1dm
2
, 高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥
个,每个圆锥的体积是
dm
3
。
填空题
普通
3. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,体积减少了120立方厘米,那么圆锥体积是
立方厘米。若圆锥的高是5厘米,它的底面积是
平方厘米。
填空题
普通
1. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
2. 小思和小维做实验,他们分别用等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器组合成滴漏计时工具,圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm,底面半径为3cm。
(1)
如果水的流速是每分钟1.57cm
3
, 圆锥内漏完水大约需要多少时间?
(2)
在图2中用阴影表示圆锥内的水漏完后,在圆柱容器内的水。
解决问题
普通
3. 一堆玉米堆成圆锥形,底面周长是12.56米,高是1.8米。
(1)
如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里,能装多高?
(2)
如果每立方米玉米重750千克,这些玉米有多少吨?
(3)
某粮食加工厂的玉米收购价格是1000元/吨。经检测,这些玉米需扣除一成的水份,这些玉米能卖多少钱?
解决问题
困难
1. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,体积减少了120立方厘米,那么圆锥体积是
立方厘米。若圆锥的高是5厘米,它的底面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料,要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥,削去部分的体积是多少?
解决问题
普通
3. 如图所示,是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子,其中圆柱形杯子的
盛有水,将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满,则圆柱的高与圆锥的高之比是
。
填空题
普通